Algebraisk topologi

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Algebraisk topologi er ei grein av matematikk som nyttar reiskapar frå abstrakt algebra for å studere topologiske rom. Hovudmålet er å finne algebraiske invariantar som å klassifisere topologiske rom opp til homeomorfisme, sjølv om ein vanlegvis klassifiserer opp til homotopisk likskap.

Sjølv om algebraisk topologi vanlegvis nyttar algebra for å studere topologiske problem, er det stundom mogeleg å nytte topologi til å løyse algebraiske problem. Algebraisk topologi gjer at ein til dømes kan finne høvelege bevis for at alle undergrupper i ei fri gruppe igjen er ei fri gruppe.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]