Avkutta oktaeder

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
(animasjon)
Eit avkutta oktaeder bretta ut over ei todimensjonal flate.

Eit avkutta oktaeder er ein arkimedisk lekam med 6 firkanta og 8 heksagonale sider, 24 hjørne og 36 kantar. Denne blir konstruert ved å kutte ein tredjedel av kantane i alle endar av eit oktaeder. Dette gjev 6 nye firkanta sider og gjer dei gamle trekant-sidene heksagonale.

Konstruksjon[endre | endre wikiteksten]

Eit avkutta oktaeder kan konstruerast frå eit regulært oktaeder med sidelengde 3a gjennom å ta bort seks kvadratiske pyramidar, ein frå kvar spiss. Desse pyramidane har både grunnkantlengde (a) og sidekantlengder (e) av a, slik at dei dannar likesida trekantar. Grunnflatearealet blir då a2. Denne forma er nøyaktig lik eit halvt oktaeder eller Johnson-lekam J1.

Areal og volum[endre | endre wikiteksten]

Arealet A og volumet V til eit avkutta oktaeder med sidelengde a er:


Røyndomsdøme[endre | endre wikiteksten]

Klatrestativ-nett kan omfatta avkutta oktaeder.

Avkuttingssekvensar[endre | endre wikiteksten]


Kube
 

Avkutta kube
 

Kuboktaeder
 

Avkutta oktaeder

Oktaeder
 

Tetraeder
 

Avkutta tetraeder

Oktaeder

Kuboktaeder

Avkutta oktaeder

Ikosaeder

Kjelder[endre | endre wikiteksten]