Bølgjefunksjon

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Bølgefunksjonen i kvantemekanisk teori er ein kompleks funksjon som skildrar tilstanden til eit fysisk system. I posisjonsrepresentasjonen blir bølgjefunksjonen til eit ein-partikkelsystem ofrast skrive som

\psi(\vec{r}, t).

Det er vanskeleg å gje bølgjefunksjonen noko direkte fysisk tolking, men sannsynstolkinga til Born postulerer at sannsynet for at det kvantemekanisk systemet skildra av \psi skal «finne seg» i eit område rundt \vec{r} ved tida t er gjeven ved

 |\psi(\vec{r}, t)|^2 d\vec{r} dt.

Relasjon til generell formulering[endre | endre wikiteksten]

I den generelle formuleringa av kvantemekanikken skildrast tilstanden til eit system ved ein tilstandsvektor (eg. tilstandsstråle) | \Psi(t) \rangle som oppfyller Schrödingerlikninga,

 i \hbar \frac{\partial}{\partial t} | \Psi(t) \rangle = \hat{H} |\Psi(t)\rangle ,

der \hat{H} er Hamiltonoperatoren som skildrar det fysiske systemet.

Bølgjefunskjonen i posisjonsrepresentasjonen, \Psi(\vec{r}, t), er projeksjonen av tilstandsvektoren |\Psi(t)\rangle ned på eigenvektorane til posisjonsoperatoren:

 \Psi(\vec{r}, t) = \langle \vec{r} | \Psi(t) \rangle.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]