Diskusjon:Reelle tal

Hm, 0.9999... og 1.000... er ikkje same talet! Det er rett at dei nærmar seg kvarandre når ein tek med mange siffer, men uansett kor mange siffer ein tek med er det forskjel på dei (antal reelle tal er uendeleg). Du meinte kansje når antal desimalsiffer er uendeleg? Kva då med uendeleg pluss eit siffer?

Eg er heller ikkje samd i at "Reelle tal er desimaltal". Dette bør endrast til "kan uttrykkast med ein desimal representasjon", eller noko slikt. Men det er ikkje naudsynt å nytta ein desimal representasjon. Lenger nede står det òg at "det er ikkje sjølve essensen til dei reelle tala."

Det bør skiljast betre mellom "tal" og "representasjonen" til talet. Sjølv om desimal representasjon er den vanlegaste er det ingen ting unikt ved denne representasjonen.

I fyljande setning: $0\in \mathbb {R} -{0}$ slik at $1\cdot x=x$ for alle $x\in \mathbb {R}$ (identitetselement). meiner du vel $1\in \mathbb {R} -{0}$ i staden for $0\in \mathbb {R} -{0}$ ? Sigmundg 11:12, 31 desember 2006 (CET)

Eg har korrigert feilen med identitetselementet; det var ein klippe-og-lime-feil. Når det gjeld reelle tal, så er eg samd i at dei ikkje er desimaltal, men valde å gå frå uformell til formell definisjon, i staden for motsett. Eg har om enn kome med ein betre (?) formulering no.

Når det gjeld om 0.999... og 1.000... (begge med uendeleg mange siffer!) er det same talet eller ei, så er eg ueinig med deg. Til informasjon er uendeleg pluss éin uendeleg det også. Omgrepet uendeleg kan om enn unngåast i denne samanhengen ved at me nyttar grensefunksjonen, og då finst det for alle e > 0 ein N slik at forskjellen på 9/10 + ... + 9/10^n og 1 er mindre enn e når n er større enn N. Det er dette som gjer at me seier at desimaltala er identiske eller, meir korrekt, at dei representerer det same reelle talet. Algebracus 10:20, 1. januar 2007.

Ja, e går mot null når N går mot eundeleg, men så lenge e er forskjellig frå 0 er 0.999... og 1.000 forskjellige. Det eg etterlyser er ei presisering av dette. Ein annan grunn til at eg ikkje tykker om denne biten er at det gjev inntrykk av at reelle tal er knytt til desimal representasjon. Etter mi meining er det viktig å skilja mellom eit tal og dei ulike måtane det kan representerast på. Representasjon (talsystem) bør nok få sin eigen artikkel.

Det var foresten bra at du utvida denne artikkeln. Med unnatak av det eg har kommentert tykkjer eg den var bra. Det trengst òg artikklar om algebraiske ringar og kroppar, så her ligg det mange tastaturtrykk og ventar.... Sigmundg 11:33, 1 januar 2007 (CET)

Notasjon for 0.999... = 1.000: På folkeskolen lærte vi å skrive 0,9 =1.0 med strek over 9-talet. Lar det seg ikkje gjere å skrive ein enklare definisjon for reelle tal som vi utan hovudfag i matematikk skjønar? som til dømes Reelle tal er alle tenkelege naturlege tal, alle negative heiltal, alle rasjonale tall medrekna null og elles alle "desimaltal" og alle irrasjonale tal slik som phi. Roarjo 18:23, 1 januar 2007 (CET)