Einingsrot

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk
Einingsrota i reelt plan.

Einingsrot er i matematikk eit kvadrat som har sider med lengd 1, altså ei løysing av likninga xn = 1. Denne likninga har n løysingar, dei n-te einingsrøtene. Til dømes har x4 = 1 røtene ± 1 og ± i. Dei n-te einingsrøtene har formeiningsrot

\epsilon = \cos  \frac{2 \pi k}{n} + i \sin \frac{2 \pi k}{n}

der

 (k = 0,1....,n-1)

og desse komplekse tala ligg alle på einingssirkelen og dannar eit regulær polygon. På denne måten vert konstruksjonen av ein regulær n-kant ført i samband med løysinga av likninga xn = 1.

Sjå òg[endre | endre wikiteksten]

Kjelder[endre | endre wikiteksten]