Ernst Zermelo

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk
Ernst Zermelo i Freiburg i 1953

Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo (27. juli 187121. mai 1953) var ein tysk matematikar. Arbeidet hans har hatt store konsekvensar for den grunnleggande matematikken og dermed innan filosofi.

Ernst Zermelo var fødd i Berlin i Det tyske keisardømet. Han studerte ved universiteta i Berlin, Halle og Freiburg og tok doktorgraden ved universitetet i Berlin i 1894 innan variasjonsrekning. Han vart verande på universitetet i Berlin som assistenten til Planck, og starta gjennom han å studere hydrodynamikk. I 1897 reiste han til Göttingen, som på denne tida var eit leiande matematisk senter i verda der han gjorde ferdig habilitetestesen sin i 1899.

I 1910 vart Zermelo leiaren for det matematiske instituttet på Universitetet i Zürich, men trekte seg frå her i 1916.

I 1900 på den internasjonale matematikkongressen i Paris gav David Hilbert det matematiske samfunnet ei utfordring då han la fram dei kjende Hilbert-problema, ei liste på 23 uløyste grunnleggjande spørsmål som matematikarane burde løyse det komande hundreåret. Dei første av desse var eit problem innan mengdelære, kontinuumhypotesen som vart introdusert av Cantor i 1878.

Zermelo byrja å arbeide med mengdelære og i 1902 gav han ut den første artikkelen sin som omhandla grunntal. I 1904 tok han eit steg vidare innan kontinuumhypotesen då han beviste velordningsteoremet. Dette resultatet gjorde Zermelo kjend, og han vart professor i Göttingen i 1905. Ikkje alle matematikarar godkjende beviset hans, mellom anna fordi han hadde nytta utvalsaksiomet, som ikkje på denne sida var eit godteke aksiom. I 1908 klarte han derimot å lage eit nytt bevis som vart akseptert i breiare kretsar.

I 1922 utbetra både Adolf Fraenkel og Thoralf Skolem kvar for seg aksiomsystemet til Zermelo. Dette førte til ti aksiom, i dag kalla Zermelo–Fraenkel aksioma (ZF), og er i dag det mest nytta systemet innan aksiomatisk mengdelære.

Ernst Zermelo døydde i 1935 i Freiburg im Breisgau i Vest-Tyskland.

Bibliografi[endre | endre wikiteksten]

  • Jean van Heijenoort, 1967. From Frege to Godel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931. Harvard Univ. Press.
    • 1904. "Proof that every set can be well-ordered," 139-41.
    • 1908. "A new proof of the possibility of well-ordering," 183-98.
    • 1908. "Investigations in the foundations of set theory I," 199-215.
  • 1913. "On an Application of Set Theory to the Theory of the Game of Chess" in Rasmusen E., ed., 2001. Readings in Games and Information, Wiley-Blackwell: 79-82.
  • 1930. "On boundary numbers and domains of sets: new investigations in the foundations of set theory" in Ewald, William B., ed., 1996. From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics, 2 vols. Oxford Uni. Press: 1219-33.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]