Gresk matematikk

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk
Ein figur av beviset til Euklid av den pythagoreiske læresetninga.

Gresk matematikk er namnet på matematikken som vart utvikla i Hellas i antikken og representerer eit av høgdepunkta i utviklinga av den greske kulturen. Dei greske matematikarane bygde vidare på kunnskapen dei hadde fått frå egyptarane og babylonarane. Det viktigaste resultatet frå gresk matematikk er at dei utvikla eit logisk matematisk system, der dei forskjellige resultata kan innordnast og der ei kjensgjerning ved logisk bevis kan avleiast av ei anna.

Tidleg utvikling[endre | endre wikiteksten]

Sentra for utviklinga av den greske matematikken var ved skulane i Athen og seinare i Alexandria, men utviklinga gjekk føre seg over heile Hellas. Den første greske matematikaren ein kjenner til var Thales frå Milet (ca. 600 f.Kr.), som kom fram til forskjellige geometriske satsar. Den pythagoreiske skulen, som visstnok vart grunnlagt av Pythagoras frå Samos (ca. 530 f.Kr.), medverka i stor grad til den systematiske utviklinga av den greske matematikken. Her dreiv dei med studie av talteori og numerologi, medan den den pythagoreiske læresetninga truleg vart utvikla av babylonarane. Pythagorearane vart tidleg klar over eksistensen av irrasjonale tal og forhold, og dett gjorde at dei føretrekte ei geometriske formulering og oppfatning av dei matematiske resultata. Medan ein i dag snarare har ei algebraisk oppfatning av geometrien, kan ein på motsett vis sei at grekarane skapte ein geometrisk algebra.

Evdoxos (408–355 f.Kr.) var viktig for den logiske utviklinga av gresk matematikk, og ideane hans er tydelege i oppbygginga av Element av Euklid (ca. 300 f.Kr.), som er eit av dei viktigaste verka i matematikkhistoria. Seinare studerte Apollonios (ca. 230 f.Kr.) kjeglesnitt.

Arkhimedes (287–212 f.Kr.) er ein av dei viktigaste personane frå gresk matematikk . Han tok ei meir reknemessig retning, og måten han rekna ut areal og volum på er ein forløpar til infinitesimalrekningen. Han nytta ekshaustionsmetoden (utmattingsmetoden) til Evdoxos som svarar til den moderne bruken av grenseovergangar.

Seinare utvikling[endre | endre wikiteksten]

Den seinare perioden i gresk matematikk er særleg knytt til Alexandria. Det skjedde lite på utvikingsfronten innan geometri på denne tida, og ein av dei få skapande geometerane på denne tida er Pappos (ca. 300 e.Kr.). Det skjedde derimot ei utvikling i aritmetisk-algebraisk retning, truleg under påverknad av babylonsk matematikk. Her finn ein mellom anna Diofantos (200 e.Kr.), som arbeidde med diofantiske eller uavgjorte likningar. Verka hans var òg viktig for han prøvde å innføre eit meir systematisk algebraisk teiknspråk.

Grafisk rekning vart òg utvikla i denne perioden, og ein av dei viktigaste matematikarane i denne retninga er Heron (ca. 250 e.Kr.). Han var påverka av astronomien og skapte reknemåtar som svarar til moderne trigonometri, og kordetabellar som svarar til tabellar over utrekna verdiar av dei trigonometriske funksjonane. Slike tavler vart alt laga av Hipparkhos (ca. 140 f.Kr.), men særleg av Ptolemaios (ca. 140 e.Kr.), som ofte vert rekna som grunnleggarane av trigonometrien.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]