Hastigheit

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Hastigheit eller snøggleik er ein storleik definert posisjonsendring delt på tid. Det vil sei at snøggleik skildrar både fart og retning.

I fysikken skil ein mellom hastigheit som er ein vektoriell storleik og fart som er ein skalar storleik. Farten er absoluttverdien til snøggleiken. I daglegtalen nyttar ein vanlegvis hastigheit og fart om ein annan med same tyding.

Eininga til snøggleik er lengd over tid. SI-eininga er m/s, men km/t og knop er òg vanlege i bruk.

Mange symbol vert nytta til å skildre snøggleik, men v og u er vanlegast (feit skrift er trykt notasjon for vektorar.)

Langs ei rett linje er gjennomsnittshastigheit v gjeve ved

v = \frac{s}{t}

der s er tilbakelagt strekning og t er tida det tar. (legg merke til at langs ei rett linje er snøggleik ein skalar.)

Måling av hastigheit[endre | endre wikiteksten]

Hastigheit er ein sentral storleik og kan målast på mange måtar. Nokre metodar finn berre absoluttverdien, medan andre målar både fart og retning.

  • Den vanlegaste måten å måle hastigheit på er å ta tida for rørsle mellom to punkter. Målinga er ofte indirekte, slik som speedometer i ein bil som målar omdreiingsfarten på eit hjul eller ein aksling og reknar om til fart på vegen.
  • Hastigheitsmåling ved hjelp av radar bruker dopplereffekten til å rekne ut farten.
  • I fly vart hastigheit målt som skilnaden mellom dynamisk trykk og statisk trykk. Dette gjev eit uttrykk for strøymingshastigheita til lufta kring flyet.
  • I ein ubåt målar ein lineær akselerasjon og rotasjon. Når desse vert målt kontinuerleg kan ein òg rekne seg til hastigheit og posisjon.

Definisjon[endre | endre wikiteksten]

Den matematiske definisjonen av hastigheit er den tidsderiverte til posisjon r(t), dvs.

\mathbf{v}(t) = \frac{\mathrm{d}\mathbf{r}(t)}{\mathrm{d}t} \,

Vanleg notasjon for tidsderivasjon er òg \dot{\mathbf{r}}(t). Denne definisjonen gjeld òg når snøggleiken sjølv endrar seg med tida. Skrive ut i kartesiske koordinatar er definisjonen

(v_x(t),v_y(t),v_z(t)) = (\dot{x}(t), \dot{y}(t), \dot{z}(t) ) \,

Døme[endre | endre wikiteksten]

Rørsle med konstant hastigheit[endre | endre wikiteksten]

Rørsle med konstant hastigheit v kan skrivast

\mathbf{r}(t) = \mathbf{v}t + \mathbf{r}_0 \,

Sirkelrørsle[endre | endre wikiteksten]

Ei sirkelrørsle med radius r i xy-planet vert skildra ved

\mathbf{r}(t) = r_0(\cos(\omega t), \sin(\omega t))

der \omega er vinkelhastigheit. Snøggleiken er gjeve ved den tidsderiverte

\mathbf{v}(t)=\dot\mathbf{r}(t)=r_0\omega(-\sin(\omega t),\cos(\omega t)) \,

det vil si jo større \omega, jo større fart.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]