Indreproduktrom

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Eit indreproduktrom er eit vektorrom der det er definert eit indreprodukt. For det vanlege tilfellet med to- eller tredimensjonale rom gjeld den vanlege definisjonen av indreprodukt. For eit generelt vektorrom vert det sagt at ei avbilding <a,b>, som til kvart par (a,b) av element i rommet tilordnar eitt tal, å vere eit indreprodukt dersom følgjande kriterium er oppfylt:

1) <a,b> = <b,a> – (den konjugerte av <b,a>)

2) <α·a,b> = α·<a,b> for alle skalarar (tal) α

3) <a + b,c> = <a,c> + <b,c> (indreproduktet er ei assosiativ avbilding)

4) <a,a> > 0 for alle a ≠ 0

Kjelder[endre | endre wikiteksten]