Kropp i matematikk

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Ein kropp (F,+,\cdot) med identitetselement 0 og 1 er ein algebraisk struktur slik at

Her er F^* mengda av alle element i F unntaken 0.

Døme er kroppane \mathbb{Q}, \mathbb{R} og \mathbb{C} av respektive rasjonale tal, reelle tal og komplekse tal, men også kvotientkroppen R[x]/(f), der f er eit irredusibelt polynom, og kroppen av konstruerbare tal.

Eksempel på ein endeleg kropp[endre | endre wikiteksten]

Den minste ikkjetrivielle kroppen er \mathbb{Z}_2=\{0,1\}, der binæroperasjonane + og \cdot er definert som i tabellane

\begin{array}{c|c|c}
+ & 0 & 1 \\
\hline
0 & 0 & 1 \\
\hline
1 & 1 & 0 
\end{array}
\quad \text{og} \quad
\begin{array}{c|c|c}
\cdot & 0 & 1 \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
\hline
1 & 0 & 1 .
\end{array}

Sjå også[endre | endre wikiteksten]