Laplace-transformasjon

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Laplacetransformasjon er ein matematisk operasjon som overfører ein funksjon frå tidsdomenet til eit komplekst domene, kalla s-planet. Ved å gjere det vil enkelte matematiske operasjonar kunne bli enklare å utføre. Dette gjeld spesielt derivasjon, integrasjon of foldning.

Laplacetransformasjon for analyse og syntese av lineære dynamisk system innan signalhandsaming og reguleringsteknikk.

Den einsidige laplacetransformasjonen er definert:

F(s) = \mathcal{L}\left\{ f(t)\right\} = \int_{0}^\infty e^{-st} f(t) \, dt

s er her variabelen ein har i laplaceplanet. Denne er eigentleg ein kompleks variabel:

\ s=\sigma + i\omega, der ω er vinkelfrekvensen (rad/s) og den relle storleiken σ betemmer dempinga.

Transformasjonen er kalla opp etter Pierre-Simon Laplace.

Sjå òg[endre | endre wikiteksten]

Kjelder[endre | endre wikiteksten]