Permittivitet

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk
Eit dielektrikum som syner orienteringa til ladde partiklar som skapar polariseringseffektar.

Absolutt permittivitet er i elektromagnetisme målet på motstanden som oppstår når ein dannar eit elektrisk felt i eit stoff. Med andre ord er permittiviteten eit mål på korleis eit elektrisk felt påverkar, og vert påverka av, eit dielektrikum. Permittiviteten til eit stoff skildrar kor mykje elektrisk felt (eller meir korrekt, fluksen) som vert «skapt» per ladningseining i stoffet. Høgare elektrisk fluks finst i stoff med høg permittivitet (per ladningseining) på grunn av polariseringseffektar. Permittivitet er direkte knytt til elektrisk susceptibilitet, som er eit mål på kor lett eit dielektrikum vert polarisert når det vert utsett for eit elektrisk felt. Permittiviteten knyt seg derfor til korleis eit stoff kan overføre (eller «tillate») eit elektrisk felt.

SI-einingar vert permittiviteten ε målt i farad per meter (F/m); elektrisk susceptibilitet χ er dimensjonslaus. Dei er knytt til kvarandre gjennom

\varepsilon = \varepsilon_{\text{r}} \varepsilon_0 = (1+\chi)\varepsilon_0

der εr er den relative permittiviteten til stoffet, og ε0 = 8.85… × 10−12 F/m er tomromspermittiviteten.

Forklaring[endre | endre wikiteksten]

I elektromagnetisme representerer den elektriske forskyvinga D korleis eit elektrisk felt E påverkar organiseringa av elektriske ladningar i eit stoff, inkludert ladningsvandring og den nye orienteringa av elektriske dipoler. Forholdet mellom forskyvinga og permittiviteten i det enkle tilfellet med lineære, homogene, isotrope stoff med momentan reaksjon til endringar i det elektriske feltet er

\mathbf{D}=\varepsilon \mathbf{E}

der permittiviteten ε er ein skalar. Om stoffet er anisotropt vert permittiviteten ein andregrads tensor.

Generelt sett er ikkje permittiviteten ein konstant, sidan han kan varierer forskjellige stader i stoffet, med frekvensen til feltet som vert nytta, fukt, temperatur og andre parameterar. I eit ikkje-lineært stoff kan permittiviteten avhenge av styrken på det elektriske feltet. Permittivitet som ein funksjon av frekvensen kan ha både reelle og komplekse verdiar.

I SI-einingar vert permittiviteten målt i farad per meter (F/m eller A2·s4·kg−1·m−3). Forskyvingsfeltet D vert målt i eininga coulomb per kvadratmeter (C/m2), medan det elektriske feltet E vert målt i volt per meter (V/m). D og E skildrar vekselverknaden mellom ladde lekamar. D er knytt til ladningstettleiken som er knytt til denne vekselverknaden, medan E er knytt til krefter og potensialskilnader.

Tomromspermittivitet[endre | endre wikiteksten]

For meir om dette emnet, sjå tomromspermittivitet.

Tomromspermittiviteten ε0 (eller permittiviteten i vakuum eller elektrisk konstant) er forholdet D/E i vakuum. Han dukka òg opp i Coulombkraftkonstanten, ke = 1/(4πε0).

Verdien er [1]


\begin{align}
\varepsilon_0 & \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac{1}{c_0^2\mu_0} = \frac{1}{35950207149.4727056\pi}\ \frac{\text{F}}{\text{m}} \approx 8.8541878176\ldots\times 10^{-12}\ \text{F/m}
\end{align}

der

c0 er lysfarten i vakuum
µ0 er tomromspermittiviteten.

Konstantane c0 og μ0 er definert i SI-einingar til å ha eksakte numeriske verdiar.[2] (Tilnærminga i den andre verdien av ε0 ovanfor kjem av at π er eit irrasjonalt tal.)

Relativ permittivitet[endre | endre wikiteksten]

For meir om dette emnet, sjå relativ permittivitet.

Den lineære permittiviteten for eit homogent stoff er vanlegvis gjeven relativt til tomromspermittiviteten som ein relativt permittivitetεr (òg kalla dielektrisk konstant, sjølv om denne stundom referer til statisk, null-frekvens relativ permittivitet). I eit anisotropt stoff kan den relative permittiviteten vere ein tensor, som skapar dobbeltbryting. Den faktiske permittiviteten vert så rekna ut ved å multiplisere den relative permittiviteten med ε0:

\varepsilon = \varepsilon_{\text{r}} \varepsilon_0 = (1+\chi)\varepsilon_0

der

χ (ofte skrive χe) er den elektriske susceptibiliteten til stoffet.

Susceptibiliteten er definert som proporsjonalitetskonstanten (som kan vere ein tensor) knytt til eit elektrisk felt E til den induserte dielektriske polarisasjonstettleiken P slik at


\mathbf{P} = \varepsilon_0\chi\mathbf{E},

der ε_0 er tomromspermittiviteten.

Susceptibiliteten til eit stoff er knytt til den relative permittiviteten εr med

\chi = \varepsilon_{\text{r}} - 1.

Så i tilfellet for vakuum,

\chi =  0.

Susceptibilitet er òg knytt til polariserbarheita til individuelle partiklar i stoffet med Clausius-Mossotti-forholdet.

Den elektriske forskyvinga D er knytt til polarisasjonstettleiken P med


\mathbf{D} = \varepsilon_0\mathbf{E} + \mathbf{P} = \varepsilon_0 (1+\chi) \mathbf{E} = \varepsilon_{\text{r}} \varepsilon_0 \mathbf{E}.

Permittiviteten ε og permeabiliteten µ til eit stoff i lag avgjer fasesnøggleiken v = c/n til den elektromagnetiske strålinga gjennom stoffet:

\varepsilon \mu = \frac{1}{v^2}.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]

  1. Elektrisk konstant
  2. Latest (2006) values of the constants (NIST)