Sinuskurve

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Sinuskurva, eller sinusoiden er forma til den grafiske framstillinga av dei to trigonometriske funksjonane sin(x) og cos(x), som begge er projeksjonen av rørsla til eit punkt langs ein sirkel.

Sinusfunksjonen
Cosinusfunksjonen. Denne er òg ein sinusoide.

Eigenskapar[endre | endre wikiteksten]

Ei sinuskurve er fullt skildra av to storleikar: avstanden mellom to toppar i x-retninga (kalla perioden) og avstanden frå midtlinja til maksimal- eller minimalverdien i y-retning (kalla amplituden).

Sinuskurven er spesielt viktig for å skildre mekaniske og elektroniske rørslefenomen, det vil seie når x skildrast som tid. Då er avstanden mellom to toppar lik periodetida og er den inverse av frekvensen. t = 1/f.

Den deriverte av ei sinuskurve skildrar stigninga til kurva, og den deriverte er òg ei sinuskurve.

Det er denne derivasjonen-eigenskapen som gjer at sinuskurva finst overalt innan elektronikk. Ingen annan kurveformer kjem uforandre gjennom kva for eit som helst nettverk av motstandar, spolar og kondensatorar. Amplituden blir vanlegvis ikkje uendra.

Masse-fjørsystem i rørsle‎

Sinuskurva kjem òg ut av differensiallikningane for enkle oscillatorar med resonanseigenskap, som masse-fjører og spole-kondensator-system.

For praktiske utrekningar er det svært viktig at den deriverte av ei sinuskurve blir ei cosinuskurve som har same amplitude som sinuskurva. Dette lettar reknearbeidet mykje sidan faktoren blir lik 1 ved operasjonen. Ved ein bestemd samanheng mellom x og frekvensmålet vil dette inntreffe: x = ω*t, der ω = 2*π*f. Dette kjem av at perioden til sin(x) har lengda 2*π i rein matematikk. Vinkelmålet 360°/(2*π) = 57.2958° har fått namnet radian og frekvensen ω blir mælt i radianar per sekund. f er gjeve i Hz, svingingar (periodar) per sekund.

Sjå òg[endre | endre wikiteksten]

Kjelder[endre | endre wikiteksten]