Titalssystemet

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket

Det desimale talsystemet eller titalssystemet er eit talsystem med base 10. Systemet inneheld siffera 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Dette er det vanlege talsystemet menneska brukar, og er truleg valt sidan vi har ti fingrar.

[endre] Teljesystemet vårt

Kvart einaste tal som finst, har sin eigen heilt bestemte verdi. Når vi tel opp ei samla mengd av eit eller anna, deler vi mengda inn i faste grupper. Då treng vi berre å telje gruppene, og det er lettare. Det finst mange ulike system for slik gruppeinndeling. I ulike kalendersystem, pengesystem og elles i matematikken, finn vi altså mange ulike døme på teljesystem.

Vi bruker titalsystemet. Her lagar vi alltid grupper med ti i kvar. Er teljemengda så stor at vi får mange slike grupper, slår vi ti av gruppene saman til ei ny og større gruppe som vi kallar hundre. Riktig store tal kan ha i seg mange grupper med hundre og mange endå større grupper.

Ti like grupper blir alltid slått saman til ei ny gruppe (som er ti gonger så stor). Difor, når vi tel ihop eit stort tal, treng vi aldri telje lengre (ofte kortare) enn til ni for kvar av dei ulike gruppene. Vi seier først kor mange vi har av den største gruppa, og så dei andre gruppene i tur og orden. Døme: eit tal med to grupper på hundre og fem grupper på ti, kallar vi tohundreogfemti.

[endre] Talskrivinga vår

Vi skriv tala med eigne talteikn som vi kallar siffer. Vi bruker ni ulike teikn for verdiane ein, to, tre, fire, fem, seks, sju, åtte og ni, pluss eit eige teikn for ingenting og det heiter null. Med desse ti teikna kan vi skrive alle talverdiane vi veit om.

Store tal kan ha i seg fleire grupper med ti og fleire med hundre, og mange endå større grupper. Vi bruker alltid berre eitt av dei ti siffera for kvar av dei ulike gruppene. Eit tal med fleire siffer er altså eit stort tal, for det er sett saman av fleire slike ulike grupper.

Plassverdisystemet Dei ulike gruppene på ti og hundre og tusen og titusen osv har fast plass for sifferet sitt. Sifferet for den største gruppa skriv vi lengst til venstre, så kjem sifferet som syner kor mange grupper vi har av den nest største typen, og så vidare mot høgre.

Sifferet lengst mot høgre (i eit ”heilt tal”) viser kor mykje av talmengda som under oppteljinga ikkje blei med i noka gruppe på ti. Desse kallar vi for ”einarar”.

Vi må alltid bruke sifferet null for dei mindre gruppene vi ikkje har nokre av, men vi skriv ikkje null til venstre for den største av dei gruppene som er med i talet. Døme: 2007 tyder to grupper på tusen, ingen på hundre, ingen på ti, og så sju til slutt. Altså talet totusenogsju, skrive med dei fire siffera to-null-null-sju.

Desimaltal Mange tal har ein verdi som ligg mellom to heile nabotal. ”To og ein halv” er eit tal som ligg mellom dei heile tala ”to” og ”tre” (som er nabotal).

For å skrive slike tal, må vi bruke eitt eller fleire siffer til å vise den delen av talet som er mindre enn ein heil. Desse siffera heiter ”desimalar” og har plassen sin til høgre for sifferet som viser heile einarar, og skal skiljast frå dei andre siffera med eit komma. Desimaltal er tal som har desimalar.

Vi skriv også denne delen av talet med faste plassar for siffera til dei ulike gruppene, slik at desimalane syner kor mange tidelar (av ein heil), kor mange hundredelar (av ein heil), kor mange tusendelar (av ein heil) osv talet har. Delane blir mindre og mindre for kvar desimalplass mot høgre.

Vi tar med så mange desimalar som vi vil for å skrive talet så nøyaktig som vi treng å ha det.