Binomialkoeffisient

Binomialkoeffisient, eller binomialtalet, ${n \choose k}$, syner kor mange ulike kombinasjonar k ein kan velja frå ei mengd av n ulike objekt, utan repetisjon, og uavhengig av rekkefylgja. Det kan visast at

${n \choose k}={\frac {n!}{k!(n-k)!}}={\frac {n(n-1)\cdots (n-k+1)}{1\cdot 2\cdot \cdots k}}$, for $n\geq k\geq 0$,

der '!' står for fakultet. Ein kan formelt uttrykkja at ein ikkje kan velja eit negativt tal med element frå ei mengd med n element, og heller ikkje fleire enn n element, med uttrykket

${n \choose k}=0$ for $k<0$ eller $k>n$.

Sjå òg

• Binomialformel
• Binomisk fordeling