Den pythagoreiske læresetninga

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk
Ein rettvinkla trekant med katetane a og b, hypotenusen c og kvadrata deira.
Animasjon av Pythagoras sitt bevis for læresetninga.

Den pythagoreiske læresetninga eller Pythagoras’ læresetning er ei grunnleggjande læresetning innan euklidsk geometri og viser til sambandet mellom lengda til sidene i ein rettvinkla trekant. Setninga kan uttrykkast slik:

«I ein rettvinkla trekant er summen av kvadrata til katetane lik kvadratet til hypotenusen

Dette kan uttrykkast med likninga:

a^2 + b^2 = c^2\!\,

der a og b er lengda av katetane, eller sidene som utgjer den rette vinkelen, og c er lengda av hypotenusen.

Den pythagoreiske læresetninga har namnet sitt etter den greske matematikaren Pythagoras som har vore rekna som den som oppdaga og beviste setninga.[1] Dette er ikkje nødvendigvis rett; både i Babylon og India verker det som om dei kjende innhaldet i setninga lenge før Pythagoras. Ein har likevel ikkje kunna påvisa at dei beviste teoremet.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]

  1. Heath, Vol I, p. 144.
  • Heath, Sir Thomas, A History of Greek Mathematics (2 Vols.), Clarendon Press, Oxford (1921), Dover Publications, Inc. (1981), ISBN 0-486-24073-8.

Bakgrunnsstoff[endre | endre wikiteksten]

Commons-logo.svg Commons har multimedia som gjeld: Pythagoras' teorem