Einingsrot

Einingsrota i reelt plan.

Einingsrot er i matematikk eit kvadrat som har sider med lengd 1, altså ei løysing av likninga xⁿ = 1. Denne likninga har n løysingar, dei n-te einingsrøtene. Til dømes har x⁴ = 1 røtene ± 1 og ± i. Dei n-te einingsrøtene har formeiningsrot

$\epsilon =\cos {\frac {2\pi k}{n}}+i\sin {\frac {2\pi k}{n}}$

der

$(k=0,1....,n-1)$

og desse komplekse tala ligg alle på einingssirkelen og dannar eit regulær polygon. På denne måten vert konstruksjonen av ein regulær n-kant ført i samband med løysinga av likninga xⁿ = 1.

Sjå òg

• Einingssirkel
• Einingssfære
• Einingskube

Kjelder

«enhetsrot – matematikk» i Store norske leksikon, snl.no.