Fundamentalteoremet i algebra

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Fundamentalteoremet i algebra seier at kvart og eit polynom i éin variabel med komplekse koeffisientar har minst éit komplekst nullpunkt.

Rekursivt kan ein vise at ein n-te-grads polynomlikning med komplekse koeffisientar har eksakt n røter, når ein tek omsyn til multiplisiteten til rota.

Døme[endre | endre wikiteksten]

Ei andregradslikning

ax^2 + bx + c = 0, a\neq 0

har alltid to røter. Desse er

x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}

Dersom uttrykket under rotteiknet er

  • større enn null, er røtene ulike og reelle,
  • mindre enn null, er røtene komplekskonjugerte,
  • lik null, er røtene samanfallande (like) og reelle.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]