Geometrisk rekkje

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk
Kvar av dei rosa firkantane får ein ved å multiplisere arealet av det nest største kvadratet med 1/4. Summen av areala til dei rosa firkantane er ein tredjedel av det store kvadratet..

Ei geometriske rekkje er ei rekkje med eit konstant forhold mellom påfølgjande ledd. Til dømes er rekkja

\frac{1}{2} \,+\, \frac{1}{4} \,+\, \frac{1}{8} \,+\, \frac{1}{16} \,+\, \cdots

geometrisk, fordi ein kan få kvart påfølgjande ledd ved å multiplisere det førre leddet med 1 / 2.

Geometriske rekkjer er ei av dei enklaste formene for uendelege rekkjer med endeleg summar. Historisk sett spelte geometriske rekkjer ei viktig rolle i den tidlege utviklinga av differensialrekning, og dei er framleis sentrale i studiet av konvergensen til rekkjer. Geometriske rekkjer vert nytta i mange felt i matematikken, men er særleg viktige i fysikk, ingeniørvitskap, biologi, økonomi, informatikk, køteori og finans.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]