Matematisk gruppe

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
(Omdirigert frå Gruppe i matematikk)
Hopp til navigering Hopp til søk

Ei gruppe er ein algebraisk struktur som består av ei ikkje-tom mengd og ein binær operasjon slik at følgande aksiom held. For alle , har me

  • (assosiativitet)
  • (identitetselement) det finst slik at
  • (inverselement) det finst slik at

Dersom også

er ei abelsk gruppe.

Andre teikn i staden for nyttast ofte. T.d., er mykje brukt og ein skriv ofte i staden for . Viss er ei abelsk gruppe, nyttar ein ofte .

Eksempel[endre | endre wikiteksten]

  • kor er mengda av heiltal og er ordinær addisjon, er ei abelsk gruppe. Her er identitetselement og inverselementet til er .

Sjå òg[endre | endre wikiteksten]