Impulsrespons

From Wikipedia
Jump to navigation Jump to search
Fig. 1: Impulsresponse, for .

Impulsresponsen til eit lineært system (eit filter) er responsen på utgangen av systemet når ein påtrykker ein impuls på inngangen. Når starttilstanden er kjend gir impulsresonsen ein fullstendig karakteristikk i tidsplanet av eit lineært system. Impulsresponsen inneheld same informasjon (i tidsplanet) som transferfunksjonen til systemet (i frekvensplanet). Kor fort impulsresponsen døyr ut er bunde av Q-verdien til systemet; fig. 1, som syner impulsresponsen for , viser at di høgare -verdien er di lengre tid tek det før impulsresponsen døyr ut.

Impulsresponsen til eit tids-kontinuerleg lineært system[edit | edit source]

Impulsresponsen uttrykker samanhengen mellom inngangssignalet og utgangssignalet , i form av foldinga mellom og :

Symbolet vert kalla foldningsoperatoren.

Impulsresponsen til eit tids-diskret lineært system[edit | edit source]

For eit tidsdiskret lineært system kan impulsresponsen uttrykkast som

der , er diskrete sekvensar (sampla signal) og er impulsresponsen til det diskrete systemet.

Måling av impulsrespons[edit | edit source]

Ettersom utgangssignalet frå eit lineært system er foldinga mellom inngangsignalet og impulsresponsen til systemet, kan ein måla impulsresponsen til eit lineært system ved å senda ein impuls gjennom det. Ein ideell impuls er det same som ein Dirac-distribusjon , som ikkje er ein funksjon. I praksis er dette uproblematisk, for ein kan likevel ikkje nytta ein perfekt Dirac-distribusjon, ettersom eit signal med uendeleg amplitude ville overbelasta alle praktiske system. I praktiske målingar nyttar ein difor ein puls som er litt strekt ut i tid, men som har flat amplituderespons opp til ein gjeven frekvens. Når ein måler impulsresponsen til eit mekanisk system nyttar ein ein kalibrert impulshammar for generera eit impulsivt inngangssignal.

Sjå òg[edit | edit source]