Impulsrespons

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Hopp til navigering Hopp til søk
Fig. 1: Impulsresponse, for .

Impulsresponsen til eit lineært tidsinvariant system (eit filter) er responsen på utgangen av systemet når ein påtrykker ein impuls på inngangen[1][2]. Når starttilstanden er kjend gir impulsresonsen ein fullstendig karakteristikk i tidsplanet av eit lineært system. Impulsresponsen inneheld same informasjon (i tidsplanet) som transferfunksjonen til systemet (i frekvensplanet). Kor fort impulsresponsen døyr ut er bestemt av Q-verdien til systemet; fig. 1, som syner impulsresponsen for , viser at di høgare -verdien er di lengre tid tek det før impulsresponsen døyr ut.

Impulsresponsen til eit tidsinvariant tids-kontinuerleg lineært system[endre | endre wikiteksten]

Impulsresponsen uttrykker samanhengen mellom inngangssignalet og utgangssignalet , i form av foldinga mellom og [1]:

Symbolet vert kalla foldningsoperatoren.

Impulsresponsen til eit tidsinvariant tidsdiskret lineært system[endre | endre wikiteksten]

For eit tidsinvariant tidsdiskret lineært system kan impulsresponsen uttrykkast som[3]

der , er diskrete sekvensar (sampla signal) og er impulsresponsen til det diskrete systemet.

Måling av impulsrespons[endre | endre wikiteksten]

Ettersom utgangssignalet frå eit lineært system er foldinga mellom inngangsignalet og impulsresponsen til systemet, kan ein måla impulsresponsen til eit lineært system ved å senda ein impuls gjennom det. Ein ideell impuls er det same som ein Dirac-distribusjon , som ikkje er ein funksjon. I praksis er dette problematisk, for ein kan ikkje nytta ein perfekt Dirac-distribusjon, ettersom eit signal med uendeleg amplitude ville overbelasta alle praktiske system. I praktiske målingar nyttar ein difor ein puls som er litt strekt ut i tid, men som har flat amplituderespons opp til ein gjeven frekvens. Når ein måler impulsresponsen til eit mekanisk system nyttar ein ein kalibrert impulshammar for generera eit impulsivt inngangssignal.

Referansar[endre | endre wikiteksten]

  1. 1,0 1,1 Kuo, F.F., Network analysis ans syntesis, John Wiley & Sons., 2. utg., 1966.
  2. Lathi, B.P., Linear systems and signals, Oxford Univ. Press, 2010.
  3. Mitra, S.K., Digital signal processing - A computer-based approach, 2. utg., McGraw-Hill, 2011.

Sjå òg[endre | endre wikiteksten]