Liealgebra

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Hopp til navigering Hopp til søk

Ein liealgebra er i matematikken ein algebra, altså eit vektorrom med eit bilineært produkt, der det bilineære produktet—kalt ei lieklamme—oppfyller visse krav. Liealgebraar er oppkalt etter den norske matematikaren Sophus Lie.

La vera ein algebra over ein kropp og skriv det bilineære produktet på klammeform: . Det bilineære produktet er ei lieklamme viss det oppfyller følgande

  • antikommutativitet: for alle
  • jacobiidentiteten:

Eksempel[endre | endre wikiteksten]

  • Eit kvart vektorrom kor for alle er openbert liealgebraar. Slike liealgebraar er kalt abelske liealgebraar
  • Ein kvar assosiativ algebra kan bli gjort til ein liealgebra ved å definera
  • Som eit spesielt tilfelle kan ein ta algebraen av alle matriser over ein kropp og definera lieklamma som ovanfor
    Spire Denne matteartikkelen er ei spire. Du kan hjelpe Nynorsk Wikipedia gjennom å utvide han.