Pol i kompleks analyse

Pol i kompleks analyse er for ein funksjon f(z) av ein kompleks variabel z, eit slikt singulært punkt a at funksjonen (z–a)^rf(z) for eit passe naturleg tal r er regulær i a. Dersom r er valt minst mogeleg, seier ein at polen er av orden r eller har multiplisiteten r.

Døme

Polane til den rasjonale funksjonen

$H(z)={\frac {B(z)}{A(z)}}={\frac {b_{2}z^{2}+b_{1}z+b_{0}}{z^{2}+a_{1}z+a_{0}}}$$H(z)={\frac {B(z)}{A(z)}}={\frac {b_{2}z^{2}+b_{1}z+b_{0}}{z^{2}+a_{1}z+a_{0}}}$

er røtene til nemnarpolynometer $A(z)$$A(z)$. Polane til ein rasjonal funksjon er men andre ord dei verdiane av z som føret til at verdien til $H(z)$$H(z)$ vert uendeleg stor. Likeeins er røtene til teljarpolynomet $B(z)$$B(z)$ verdiane av z som fører til at $H(z)=0$$H(z)=0$.

Kjelder

• pol. (2012-01-31) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/pol/matematikk_–_1