Transferfunksjon

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Hopp til navigering Hopp til søk

Transferfunksjon i ingeniørvitskapen, eller systemfunksjonen, skildrar eit kontinuerleg lineært system i s-planet, eller eit diskret lineært system z-planet. Føremonen med å arbeida med transferfunksjonar og signal i -planet eller -planet er at matematiske operassjonar er enklare i -planet og -planet enn i tidsplanet. Transferfunksjonar spelar ein viktig rolle i samband med signalhandsaming, reguleringsteknikk, telekommunikasjon, elektroakustikk, elektronikk, osb.

Kontinuerleg system[endre | endre wikiteksten]

Samanhengen mellom impulsrespons og transferfunksjon, for eit tidskontinuerleg system.

Transferfunksjonen til eit tids-kontinuerleg SISO-system har forma

der er Laplace-transforma til utgangssignalet og er Laplace-transforma til inngangssignalet . Når transferfunksjonen er kjent kan utgangssignalet finnast som produktet av transferfunksjonen og Laplace-transforma av inngangssignalet:

I tidsplanet finn ein utgangssignalet som foldninga av impulsresponsen og inngangssignalet :

Multiplikasjon er ein enklare operasjon enn foldning, så det er som oftast lettare å arbeida med transferfunksjonar enn med impulsresponsar og signal i tidsplanet.

Diskret system[endre | endre wikiteksten]

Samanhengen mellom impulsrespons og transferfunksjon, for eit tidsdiskret system.

Transferfunksjonen til eit tids-diskret SISO-system har forma

der er Z-transforma til utgangssekvensen og er Z-transforma til inngangssekvensen . (Med sekvens meiner ein sampla signal.) Når transferfunksjonen er kjent kan utgangssignalet finnast som produktet av transferfunksjonen og Z-transforma av inngangssekvensen:

I tidsplanet finn ein utgangssekvensen som foldninga av impulsresponsen og inngangssignalet :

Føremonen med å arbeida i -planet er den same som for -planet, at matematiske operasjonar er enklare enn i tidsplanet.

Sjå òg[endre | endre wikiteksten]