De Casteljau-algoritmen

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Hopp til navigering Hopp til søk

De Casteljau-algoritmen innanføre numerisk analyse er ein rekursiv algoritme for å rekna ut bézier-kurver eller polynombernsteinform.

Algoritmen er tregare enn å rekna ut bézier-kurva direkte, men algoritmen har føremonen med at han er meir numerisk stabil.

Definisjon[endre | endre wikiteksten]

La vera kontrollpunkta til kurva.

Det initielle steget i algoritmen er:

For kvar reknar ein ut[1]:

Der .


Algoritmen kan illustrerast ved ein trestruktur. Første kolonnen utgjer verdiane for , altså dei initielle verdiane til algoritmen. Andre kolonnen er resultatet av første iterasjon av algoritmen. Det siste punktet algoritmen reknar ut er , altså den siste kolonnen. Dette svarar til bézier-kurva av grad n.

Kvar er i seg sjølv ei bézierkurve med grad .

Døme[endre | endre wikiteksten]

Me går ut i frå tre kontrollpunkt .

Første iterering:

Andre og siste iterering:

Som er bézier-kurva av grad 2 funnen ut i frå dei gjevne kontrollpunkta .

Kjelder[endre | endre wikiteksten]

  1. «Bezier», www.it.hiof.no, henta 9. oktober 2019