Einingssirkel

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk
Einingssirkelen. Storleiken t er vinkelen.

Einingssirkelen er ein sirkel der radien er 1 og omkrinsen er 2π. Det er vanleg å setje sirkelen i eit koordinatsystem, med sentrum i origo (0,0). Sirkelen er i hovudsak brukt i trigonometri.

Eit punkt på einingssirkelen har koordiantane (cos t, sin t). På grunn av dette tilhøvet kan sinus- og cosinusverdiane til ein vinkel t blir berekna grafisk, uansett kor stor vinkelen er. Dette er fordi ei linje frå origo til eit punkt på einingssirkelen vil danne ein rettvinkla trekant, der linja er hypotenus. Hypotensen har då lengda 1.

Cosinus er tilhøvet mellom den hosliggande kateten og hypotenusen, og fordi hypotenusen har lengda 1, vil den hosliggande kateten vere 1 gonger cosinus, altså berre cosinus. Difor er førstekoordinaten cos t.

Sinus er tilhøvet mellom motståande kateten og hypotenusen. På same måte som hos cosinus vil den motståande kateten har verdien 1 gonger sinus, altså berre sinus. Den motståande kateten er parallell med andreaksen og dermed er andrekoordinaten sin t

Kjelder[endre | endre wikiteksten]