Fraksjonskropp

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Fraksjonskroppen eller brøkkroppen til ein heiltalsring R er den minste kroppen som har R som ein underring. Til dømes er kroppen av rasjonelle tal brøkkroppen til heiltalsringen av heiltal; me skriv .

Konstruksjonen av ein fraksjonskropp[endre | endre wikiteksten]

La R vera ein kommutativ ring med additiv identitet 0. Då er mengda multiplikativt lukka. Me definerer ein ekvivalensrelasjon ~ slik at : ~ dersom og berre dersom . Vidare let me vera ekvivalensklassa til . Då er fraksjonskroppen til R, med operasjonane

og

og nullelement 0/1 og multiplikativ identitet 1/1.