Implisitt og eksplisitt funksjon

Ein implisitt funksjon er i matematikk ein funksjon som er gjeven ved å vere løysinga av ei likning. Det vil ofte vere slik at ei likning $\ F(x,y)=0$ som knyter to storleikar x og y, kan bestemme y som ein funksjon av x. Dette betyr at kvar gong vi set inn ein verdi for x i $\ F(x,y)=0$, så finst det ein verdi y = f(x), slik at vi har

$\ F(x,f(x))=0$.

Vi seier då at den den eksplisitte funksjonen $\ y=f(x)$ er gjeven implisitt ved $\ F(x,y)=0$. Til dømes vil likninga

$\ x^{2}+y^{2}=a^{2}$

som bestemmer ein sirkel i planet med radius a, gje to eksplisitte funksjonar for y:

$\ y={\sqrt {a^{2}-x^{2}}}$

$\ y=-{\sqrt {a^{2}-x^{2}}}$

Kjelder

«implisitt funksjon – matematikk» i Store norske leksikon, snl.no.