Lemniskate

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk
Lemniskaten til Bernoulli og dei to brennpunkta.

Ein lemniskate er ei fjerdegradskurve med likninga

(x^2 + y^2)^2 = 2a^2 (x^2 - y^2).\,

eller i polarkoordinatar

r^2 = 2a^2 \cos 2\theta\,.

Lemniskaten vart først studert av Jakob Bernoulli. Han er den geometriske staden for dei punkta P, der avstandane til to faste punkt har eit gjeve produkt. Leminskaten har form av eit åttetal. Dei mange interessante eigenskapane til kurva er blitt inngåande studert, mellom andre av Niels Henrik Abel som handsama delinga av omkrinsen til lemniskaten i n like store delar.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]