Tverrsnitt

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Eit tverrsnitt er i matematikk eit snitt gjennom ein lekam, vinkelrett på lengderetninga til lekamen, samt den plane flata som vert danna på denne måten. Denne flata vert kalla tverrsnittsflata eller tverrsnittsarealet.

Tverrsnittsarealet (A') til ein lekam sett frå ein viss vinkel er det totale arealet til den ortografiske projeksjonen av lekamen frå den vinkelen. Til dømes ein sylinder med høgda h og radius r har A' = \pi r^2 når ein ser på sylinderen langs sentralaksen, og A' = 2 \pi rh når ein ser på sylinderen frå ei ortogonal retning. Ei kule har radius r har A' = \pi r^2 når ein ser ho frå alle vinklar. Meir generelt kan ein rekne ut A' med følgjande overflateintegral:

 A' = \iint \limits_\mathrm{top}  d\mathbf{A}  \cdot  \mathbf{\hat{r}},

der \mathbf{\hat{r}} er ein einingsvektor som peikar langs synsretninga mot sjåaren, d\mathbf{A} er eit overflateelement med ein utoverretta normal, og integralet er berre teken over den øvste flata, den delen av flata som er «synleg» frå perspektivet til sjåaren.

Sjå òg[endre | endre wikiteksten]

Commons-logo.svg Commons har multimedia som gjeld: Tverrsnitt

Kjelder[endre | endre wikiteksten]