Ubestemt uttrykk

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Ubestemt uttrykk i matematikk er eit uttrykk som ikkje har ein veldefinert verdi.

Om ein bestemt verdi av x, til dømes x = a i ein kvotient-funksjonsubestemt uttrykk

fører til at både teljar og nemnar blir null, får ein eit ubestemt uttrykk

Om denne brøken har ein bestemt grenseverdi når x nærmar seg a, seier vi at denne grenseverdien er verdien av det ubestemte uttrykket. Ein kan vise at denne under visse vilkår er lik

der og er dei deriverte funksjonane av høvesvis f og g. Døme:

er eit ubestemt uttrykk når x = 0. Derimot er cos x, den deriverte av teljaren, lik 1 når x = 0, og den deriverte av nemner er òg lik 1. Dette vil sei at

når x → 0. På tilsvarande måte kan ein handsame ubestemte uttrykk av forma

samt uttrykk som 0·∞, 0, 1·∞ når ein først tar logaritmane av dei tilsvarande funksjonar.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]