Folding i signalhandsaming

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Hopp til navigering Hopp til søk
Folding av ein rektangulær funksjon med seg sjølv.

Folding ein matematisk bilineær operasjon på to funksjonar, eller signal, og som resulterer i ein tredje funksjon , som syner korleis dei to funksjonane påverkar kvarandre. Folding kan utførast mellom kontinuerlege eller diskrete funksjonar, og kan sjåast på som ei generalisering av eit glidande gjennomsnitt.

Folding av kontinerlege funksjonar[endre | endre wikiteksten]

Folding av to kontinuerlege Lebesgue-integrerbare funksjonar og vert utført som

der *, som vert kalla «foldingsoperatoren», er ein kompakt notasjon for folding. «Folding» kjem frå den tyske nemninga «Faltung», og syner til at den eine funksjonen vert folda (bretta), slik at slutten kjem fyrst og starten til slutt, vist med notasjonen . Folding er ein kommutativ operasjon, så det spelar inga rolle kva for funksjon som vert snudd (folda). Dei to funksjonane kan vera reelle eller komplekse.

Om er impulsresponsen til eit lineært system (eit filter), er utgangssignalt frå systemet gitt som foldinga av impulsresponsen og inngangssignalet . Ein kan difor måla impulsresponsen til eit lineært system ved å senda ein impuls gjennom det.

Diskret folding[endre | endre wikiteksten]

Folding av relle eller komplekse diskrete sekvensar vert utført som eit Cauchy-produkt:

Her er Lebesgue-målet bytta ut med eit karinalitetsmål.

Spire Denne artikkelen er ei spire. Du kan hjelpe Nynorsk Wikipedia gjennom å utvide han.