Kategori i matematikk

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Kategori i matematikk er eit omgrep innan algebraisk topologi, danna som ein abstraskjon av omgrepet «samansetnad av avbildingar». Matematisk kategoriteori vart først utvikla omkring 1950 av dei amerikanske matematikarane Samuel Eilenberg og Saunders Mac Lane. Seinare har kategoriomgrepet vore med på å bringe mange forskjellige matematiske situasjonar inn under ein felles synsvinkel, og omgrepet har bruksområde innan algebra, algebraisk geometri, logikk og EDB.

Definisjon[endre | endre wikiteksten]

Ein kategori består av ein klasse objekt og for kvart par av objekt ei mengd av morfiar frå til og for kvar trippel av objekt ein samansettingsfunksjon slik at følgjande aksiom held:

  • Assosiativitet av samansetnaden: Viss , og , så er .
  • Eining: For kvart objekt finst ein identitetsmorfi , og og .

Kjelder[endre | endre wikiteksten]