Kategori i matematikk

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Hopp til navigering Hopp til søk

Ein kategori er eit matematisk objekt som består av objekt og morfiar mellom objekta med visse aksiom. Dei generaliserar fleire konsept og er mykje nytta i moderne matematikk.

Matematisk kategoriteori vart først utvikla omkring 1950 av dei amerikanske matematikarane Samuel Eilenberg og Saunders Mac Lane. Seinare har kategoriomgrepet vore med på å bringe mange forskjellige matematiske situasjonar inn under ein felles synsvinkel, og omgrepet har bruksområde innan algebra, algebraisk geometri, logikk og EDB.

Definisjon[endre | endre wikiteksten]

Ein kategori består av ein klasse objekt og for kvart par av objekt ei mengd av morfiar frå til under følgande aksiom. Let vera objekt i og , og vera morfiar mellom dei.

  • Samansetninga definerar ein morfi.
  • (identitetselement) Det finst morfiar og slik at

Kjelder[endre | endre wikiteksten]