Kirchhoff-lovane

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Kirchhoff-lovane er to lovar for konservering av elektrisk ladning og elektrisk energi i straumkrinsar. Dei blir brukt for å finne tilhøve mellom straum og spenning i slike krinsar, og er difor sentrale i elektroteknikken. Reglane vart først skildra i 1847 av Gustav Kirchhoff. Begge kan utleiast direkte frå Maxwell-likningane, men Kirchhoff lanserte reglane sine før Maxwell og bygde i staden på Georg Ohm sitt arbeid.

Dei to reglane blir av og til kalla Kirchoffs første og andre lov (eller -regel). Straumloven blir då ofte rekna som den første, medan spenningsloven blir rekna som den andre, men einskilde kjelder byter om på dei to. For å unngå forvirring er det betre å referere til dei som Kirchhoffs straumlov (eller -regel) og Kirchhoffs spenningslov (eller -regel).

Kirchhoffs straumlov[endre | endre wikiteksten]

Straumen som når kvart forgreiningspunkt er lik straumen som forlet forgreiningspunktet. i1 + i4 = i2 + i3

Prinsippet om konservering av elektrisk ladning seier at

I eit forgreiningspunkt er summen av alle inngåande straumar lik summen av alle utgåande straumar sidan ladning ikkje kan hope seg opp i forgreiningspunktet. Loven kan og formulerast som
Den algebraiske summen av straumar til eit punkt i ein krins er lik null

Den algebraiske summen inneber her at ein må ta omsyn til straumretninga. Ein straum som flyttar seg frå punktet vert gjeve negativt forteikn. Matematisk kan dette uttrykkast som

\sum^n_{k=1}\! I_k=0

for ei forgreining med n greiner.

Kirchhoffs spenningslov[endre | endre wikiteksten]

Summen av alle potensialskilnader i krinsen er lik null. v1 + v2 + v3 - v4 = 0

Prinsippet om konservering av elektrisk energi seier at:

Summen av alle elektriske potensialskilnader (spenningar) i ei kvar lukka straumsløyfe er lik null.

Dette kan uttrykkast matematisk som

\sum^n_{k=1}\! V_k=0

I ei lukka straumsløyfe må til dømes positive potensialskilnader over batteri vegast opp av negative potensialskilnader over motstandar eller andre komponentar. Utan noko motstand i sløyfa vil potensialskilnaden over batteria vere null.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]

  1. James W. Nilson: Electric Circuits, Pearson Education, ISBN10: 0135031656
  2. Anant Agarwal: Foundations of Analog and Digital Electronic Circuits, Morgan Kaufmann, ISBN10: 1558607358