Komplekse tal

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Dei komplekse tala er den algebraiske lukkinga av dei reelle tala og kan uttykkast som , der x og y er reelle tal og i er definert slik at . Dei komplekse tala utgjer ein kropp .

Re z = x er den reelle delen av eit kompleks tal og Im z = y den imaginære delen. . Sidan dei komplekse tala er ein kropp, så kan ein fritt bruka dei fire vanlege rekneoperasjonane, men ein må vera forsiktig med rotutdraging, sidan alle komplekse tal har n n-terøter.

Definisjon[endre | endre wikiteksten]

Formelt er dei komplekse tala definert som ei mengd av par av reelle tal, med to operasjonar

Dei komplekse tala formar då ein kropp med additiv identitet (0,0), multiplikativ identitet (1,0), additiv invers (-a,-b) og multiplikativ invers . Ved å definera (0,1) = i kan me også skriva , og me observerer at .

Dei komplekse tala kan også definert som den algebraiske lukkinga av dei reelle tala eller den topologiske lukkinga av dei algebraiske tala.

Sjå også[endre | endre wikiteksten]