Kontinuerleg i matematikk

Kontinuerleg i matematikk er bruk av grensevurderingar og reelle tal, i motsetnad til diskret matematikk. Ein matematisk funksjon vert sagt å vere kontinuerleg dersom han laust forklart er «samanhengande» overalt. Det vil seie at grafen til funksjonen dannar ei samanhengande kurve. Meir nøyaktig vert ein funksjon f sagt å vere kontinuerleg i punktet a, viss vi for ei kvar talfølgje a₁, a₂, a₃, ... som konvergerer mot a, har at talfølgja f(a₁), f(a₂), f(a₃), ... konvergerer mot f(a). Dersom f er kontinuerleg i kvart punkt der han er definert (i definisjonsområdet sitt), vert funksjonen sagt å vere kontinuerleg.

Omgrepa kontinuitet og konvergens kan begge formulerast i ein langt meir generell samanheng enn den som er indikert her, og får då den naturlege plassen sin innanfor den matematiske greina topologi.

Kjelder

• kontinuerlig. (2012-01-05) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/kontinuerlig/matematikk