Kulekoordinatsystem

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk
Punktet P plotta med kulekoordinatar

Kulekoordinatsystemet eller sfærisk koordinatsystem er eit koordinatsystem basert på polarkoordinatar. Kulekoordinatar skil seg frå polarkoordinatar ved at høgda frå xy-planet blir skildra av ein vinkel φ frå z-aksen, og at radiusen på xy-planet r er skildra med ρ som er radiusen frå origo til flata til ein lekam på eit vilkårleg punkt. Vinkelen til φ varierer med storleikane 0°-180° eller 0-π radianar. Alle dei tre koordinatane blir då skrive (ρ, θ, φ).

Samanhengen mellom dei tre kulekoordinatane og dei respektive kartesiske koordinatane blir;

 \begin{align}
x &= \rho \, \sin\varphi \, \cos\theta \\
y &= \rho \, \sin\varphi \, \sin\theta \\
z &= \rho \, \cos\varphi.
\end{align}