Multinomisk fordeling

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Ei multinomisk fordeling er den statistiske sannsynsfordelinga til kor mange gonger forskjellige bestemte hendingar opptrer i løpet av ei viss mengd uavhengige forsøk. Det er ei generalisering av binomisk fordeling.

I ei multinomisk fordeling, der kvart forsøk fører til nøyaktig eitt av ei endeleg mengd k mogelege utfall, med sannsyna p1, ..., pk (slik at pi ≥ 0 for i = 1, ..., k og \sum_{i=1}^k p_i = 1), og der er n uavhengige forsøk. La så dei tilfeldige variablane Xi indikere mengda gonger utfall i vart observert over dei n forsøka. Vektoren X = (X1, ..., Xk) følgjer ei mulitnomisk fordeling med parametrane n og p, der p = (p1, ..., pk).

Til dømes er mengda einarar, toarar og opp til seksarar som ein oppnår når ein kastar ein terning 100 gonger mulitnomisk fordeling med n = 100 og p1 = p2 = ... =p6 = 1/6.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]