Stokes-lova

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk
Straum forbi ei kule: Straumlinjer, friksjonskrafta Fd og tyngdekrafta Fg.

Stokes-lova er eit uttrykk for den motstanden ei kule møte når ho rører seg gjennom ei væske, og straumen er laminær. George Gabriel Stokes utleidde uttrykket i 1851:[1]

F_d = 6 \pi\,\mu\,R\,v_s\,

der:

  • Fd er friksjonskrafta - kjend som Stokes-motstanden – som verkar på i grenseflata mellom væska og partikkelen (i N),
  • μ er dynamisk viskositet (N s/m2),
  • R er radiusen til kula (i m), og
  • vs er sleppehastigheita til partikkelen (i m/s).

Om partiklane fell i den viskøse væska på grunn av si eiga vekt, då vil ein terminalfart, kjend som sleppehastigheita, nådd når denne friksjonskrafta kombinert med oppdrifta nøyaktig balanserer tyngdekrafta. Sleppehastigheita som oppstår er gjeven av:[2]

v_s = \frac{2}{9}\frac{\left(\rho_p - \rho_f\right)}{\mu} g\, R^2

der:

  • vs er sleppehastigheita (m/s) (vertikalt nedoverretta om ρp > ρf, oppoverretta om ρp < ρf ),
  • g er tyngdeakselerasjonen (m/s2),
  • ρp er massetettleiken til partiklane (kg/m3), og
  • ρf er massetettleiken til væska (kg/m3).

Stokes-lova nyttar seg av følgjande krav for korleis ein partikkel oppfører seg i væska:

  • Laminærstraum
  • Kuleforma partiklar
  • Homogent (uniform samansetnad) stoff
  • Glatt overflate
  • Partiklane vekselverkar ikkje med kvarandre.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]

  1. Batchelor (1967), p. 233.
  2. Lamb (1994), §337, p. 599.