Symmetrisk matrise

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Hopp til navigering Hopp til søk

Ei symmetrisk matrise er ei matrise som er lik transponeringa si. Formelt er ei matrise M symmetrisk viss og berre viss . Berre kvadratiske matriser, altså matriser med like mange kolonnar som radar, kan vera symmetriske.

Døme[endre | endre wikiteksten]

Matrisa M er symmetrisk ettersom .

Matrisa A nedanføre vil der i mot ikkje vera symmetrisk:

Eigenskapar[endre | endre wikiteksten]

Ei reell symmetrisk matrise har nokre spesielle eigenskapar utover ei vanleg matrise. Følgjande eigenskapar følgjer frå spektralteoremet for symmetriske matriser