Tannhjul

Tannhjul i ein jordbruksmaskin.

Tannhjul er hjul med takkete kantar, tenner, som passar inn i tilsvarande tenner på andre tannhjul. Tennene grip inn i kvarandre i eit glidelåssystem, og det eine kan få det andre hjulet til å røra på seg. Ein bruker tannhjul i utvekslingar eller girsystem. Tannhjula kan stå på same plan, som på bildet, eller vera bøygde.

Når tannhjula roterer saman, overfører det drivande hjulet rotasjon til eit anna hjul. Dersom hjulet som blir rotert er mindre, vil det gå rundt fortare enn det store; dersom tilhøvet er motsett, skjer det omvendte.

Korleis tannhjul verker

Illustrasjonen viser to tannhjul med radius r₁ og r₂, utstyrt med like store tenner og mellomrom. Tennene grip inn i kvarandre, og dannar slik ei utveksling mellom dei to parallelle aksane som hjula sit på. «Radius» er her avstanden mellom aksen i hjulet og dei stadene tennene (her markeret med ein kvit strek) møter tennene til det andre hjulet.

Trekk ein det eine tannhjulet rundt med eit dreiemoment på τ₁ og ein vinkelfart på ω₁, blir det andre hjulet tvinga til å rotera i motsett retning med eit nytt dreiemoment påτ₂ og ein vinkelfart påω₂.

Dreiemomentet er proporsjonalt med radius

Dreiemomentet er proporsjonalt med krafta som tennene verkar på kvarandre med, og med lengda til momentarma, som i dette tilfellet er radiusane til hjula. Etter som krafta er lik for begge tennene (sjå Newtons tredje lov om kraft og motkraft), blir dreiemomentet på kvart av tannhjula proporsjonalt med radiusen til hjulet. Ein har at:

${\frac {\tau _{1}}{\tau _{2}}}=-{\frac {r_{1}}{r_{2}}}$

Den siste likninga gjeld berrei ei ideell utveksling utan friksjonstap.

Bakgrunnsstoff

Wikimedia Commons har multimedia som gjeld: Tannhjul

Sjå òg

• Planetgir
• Drivreim
• Kjede