Delmengd

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Ei delmengd A av ei mengd B er ei mengd som er slik at alle elementa i A også er element i B. Me skriv . Dersom me samtidig veit at A og B ikkje er identiske, så er A ei ekte delmengd av B og me skriv . Dersom A er ei ekte delmengd av B, så er den også ei delmengd av B.

Eigenskapar[endre | endre wikiteksten]

La vera potensmengda til ei mengd . Då induserer ein partiell orden:

  • Dersom og , så er .
  • Dersom og , så er .

Vidare er med likskap for .

Døme[endre | endre wikiteksten]

  • Dei rasjonelle tala er ei delmengd av dei reelle tala; .
  • Ei kvar mengd A er ei delmengd av potensmengda ; .
  • Den tomme mengda er ei delmengd av alle mengder; .
  • (I følgje visse definisjonar:) Det naturlege talet 1 er ei delmengd av 2; . Dette kan og skrivast som .