Potensmengd

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Hopp til navigering Hopp til søk

Potensmengden til ei gitt mengd består i matematikken av alle delmengder av . Me skriv often potensmengden til ei mengd som anten eller .

Fleire matematiske strukturar på ei mengd er definert som delmengder av som oppfyller visse krav. Sjå til døme topologiske rom og -algebra

Definisjon[endre | endre wikiteksten]

La vera ei mengd. Formelt kan me definere potensmengden til som følgjer:

Me ser med det same at både sjølv og den tomme mengda er i .

Eksempel[endre | endre wikiteksten]

La . Potensmengda til består av alle fire delmengda til . Desse er

Generelt, viss er ei mengd med element, så har element.

Eit interessant tilfelle er . Denne mengda består av .

Resultat[endre | endre wikiteksten]

Georg Cantor har prova at potensmengda til ei kvar mengd er større enn (har større kardinalitet enn) sjølv.

Spire Denne matteartikkelen er ei spire. Du kan hjelpe Nynorsk Wikipedia gjennom å utvide han.