Ekvivalens i matematikk

I matematikk er ein ekvivalens ein relasjon som spesifiserer korleis ein deler ei mengd slik at kvart element av mengda er eksakt ei av blokkene i partisjonen, og unionen av alle blokkene utgjer den opphavlege mengda. To element av mengda blir sagt å vere ekvivalente (med omsyn til ekvivalensrelasjonen) viss og berre viss dei er element av same blokk.

Ein relasjon er ein ekvivalensrelasjon om han er refleksiv, symmetrisk og transitiv. At ein relasjon er refleksiv inneber at (x,x) er ei delmengd av relasjonen for alle x som er eit element av A. At ein relasjon er symmetrisk tyder at dersom (x,y) er eit element i relasjonen, er òg (y,x) eit element i relasjonen. At ein relasjon er transitiv inneber at dersom (x,y) er ei delmengd i relasjonen og (y,z) er ein delmengd i relasjonen, er òg (x,z) ei delmengd i relasjonen.

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Ekvivalensrelasjoner» frå Wikipedia på bokmål, den 9. november 2011.