Topologisk rom

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Hopp til navigering Hopp til søk

Eit topologisk rom er ein struktur på ei mengd som oppfyller visse aksiom.

Definisjon[endre | endre wikiteksten]

La vera ei mengd og vera ei delmengd av potensmengden til . er ein topologi, og dannar eit topologisk rom viss dei følgjande aksioma held

  • , altså er ikkje tom
  • viss så er også
  • viss for kvar for ei vilkårleg indeksmengd , så er også

Mengdene i er ofte kalla dei opne delmengdene av .

Eksempel[endre | endre wikiteksten]

  • For ei kvar mengd har me den udiskrete topologien og den diskrete topologien
  • La . definerer ein topologi på , mens gjer det ikkje

Sjå også[endre | endre wikiteksten]

Kjelder[endre | endre wikiteksten]

  • Mendelson, Bert (1990). Introduction to Topology. s. 71–75. 
    Spire Denne matteartikkelen er ei spire. Du kan hjelpe Nynorsk Wikipedia gjennom å utvide han.