Delmengd

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Ei delmengd A av ei mengd B er ei mengd som er slik at alle elementa i A også er element i B. Me skriv A \subseteq B. Dersom me samtidig veit at A og B ikkje er identiske, så er A ei ekte delmengd av B og me skriv A \subset B. Dersom A er ei ekte delmengd av B, så er den også ei delmengd av B.

Eigenskapar[endre | endre wikiteksten]

La 2^A vera potensmengda til ei mengd A. Då induserer \subseteq ein partiell orden2^A:

  • B \subseteq B
  • Dersom B \subseteq C og C \subseteq B, så er B = C.
  • Dersom B \subseteq C og C \subseteq D, så er B \subseteq D.

Vidare er B \cap C \subseteq B \subseteq B \cup C med likskap for B = C.

Døme[endre | endre wikiteksten]