Faktorisering

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Faktorisering er ein prosess for å dele opp eit matematisk uttrykk som til dømes ei likning eller eit tal i mindre einingar (faktorar) som kan gangast saman for å få det opphavlege uttrykket.

Døme[endre | endre wikiteksten]

Tal[endre | endre wikiteksten]

20 = 5 × 4 Her har vi delt opp talet 20 i to faktorar, 4 og 5. Gonger vi 4 og 5 så får vi 20.

Vi kan òg faktorisere dette uttrykt vidare: 2 × 2 × 5 = 20. Her har vi tre faktorar 2, 2 og 5. Gangast desse saman så får vi 20.

Her er 20 faktorisert så langt det går sidan 2 og 5 er primtall.

Algebraiske uttrykk[endre | endre wikiteksten]

Faktorisering blir brukt mykje for å dele opp algebraiske uttrykk: (x + x^2) = x(1 + x)\

Faktorisering av andregradsutrykk[endre | endre wikiteksten]

ax^2+bx+c = 0 Ein får då to løysingar, x1 og x2. Faktoriseringa er då:  a(x-x1)(x-x2) Dersom x1 = x2, så blir faktoriseringa:  a(x-x)^2

Kvadratsetningane[endre | endre wikiteksten]

Kvadratsetningane blir normalt brukt motsett ved faktorisering, enn når uttrykk vert trekt saman. Setningane er:

(1) (a+b)²= a²+2ab+b²

(2) (a-b)²= a²–2ab+b²

(3) (a+b)(a-b)= a²-b²

Kjelder[endre | endre wikiteksten]