Harmonisk funksjon

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Ein harmonisk funksjon er ein to gongar kontinuerleg deriverbar funksjon som tilfredsstiller Laplace-likninga.

Definisjon[endre | endre wikiteksten]

Gitt f : RnR, og U ei open delmengd Rn, er f harmonisk over U dersom f er kontinuerleg deriverbar to gonger mot U, og

 \sum_{i=1}^n \frac{\partial^2f}{\partial x_i^2} = 0

i kvart punkt i U. Denne likninga vert kalla Laplace-likninga. Andre skrivemåtar er

 \nabla^2f = 0

eller

\ \Delta f = 0.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]