Operator i matematikk

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Ein operator i matematikk er eit vanleg namn på ein unær matematisk operasjon, det vil sei ein regel for å omforme funksjonar.

Definisjon[endre | endre wikiteksten]

La U, V vere to vektorrom. Avbildinga frå U til V vert kalla ein operator. La V vere eit vektorrom over feltet K. Me kan definere strukturen til eit vektorrom på mengda av alle operatorar frå U til V:

(A + B)\mathbf{x} := A\mathbf{x} + B\mathbf{x},
(\alpha A)\mathbf{x} := \alpha A \mathbf{x}

for alle A, B: U → V, for alle x i U og for alle α i K.

I tillegg kan kvart vektorrom i seg sjølv danna ein unital assosiativ algebra:

(AB)\mathbf{x} := A(B\mathbf{x})

med einingsavbildinga (vanlegvis kalla E, I eller id) som eining.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]