Periodisk funksjon

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk
Periodisk funksjon med perioden P.

Ein periodisk funksjon er i matematikken ein funksjon der funksjonsverdiane gjentar seg regelmessig. Funksjonen f(t) er periodisk med perioden P dersom han for alle argument t oppfyller likninga

f(t)=f(t+P) \quad P \ne 0.

Som døme er sinus-funksjonen periodisk med periode 2π, idet

\sin(x + 2\pi) = \sin(x) \,

Periodiske funksjoner kan nyttast til å skildre bølgjer og oscillasjonar.

Funksjoner av ein kompleks variabel kan vere dobbelt-periodisk, det vil sei ha to ulike periodar knytt til høvesvis den reelle og den imaginære delen av argumentet. Elliptiske funksjoner er døme på dobbelt-periodiske funksjoner.

Eit mål på periodisiteten til eit tidsforløp er den såkalla autokorrelasjonsfunksjonen.

Periodiske funksjoner kan skrivast som fourierrekkjer.

Døme:

Kjelder[endre | endre wikiteksten]